Question

3. Решите систему уравнений способом подстановки предварительно преобразовав эту систему, 3(5x+3y) -6=2x+114x-15=11-2(4x-y) ​

Answer 1

Ответ:

все на фото

Объяснение:

.............

Answer 2

Дана система уравнений:

1. 3(5x + 3y) - 6 = 2x + 114
2. 4x - 15 = 11 - 2(4x - y)

Для решения системы уравнений методом подстановки, преобразуем первое уравнение, выражая одну из переменных через другую.

1. Раскроем скобки в первом уравнении: 15x + 9y - 6 = 2x + 114

2. Перенесём все члены с переменными в левую часть, а свободные члены в правую часть: 15x - 2x + 9y = 114 + 6 13x + 9y = 120 -- (уравнение 3)

Теперь подставим это выражение для переменной x во второе уравнение:

2. 4x - 15 = 11 - 2(4x - y)

3. Раскроем скобки во втором уравнении: 4x - 15 = 11 - 8x + 2y

4. Перенесём все члены с переменными в левую часть, а свободные члены в правую часть: 4x + 8x = 11 + 15 + 2y 12x = 26 + 2y 6x = 13 + y -- (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3. 13x + 9y = 120
4. 6x = 13 + y

Теперь приступим к решению системы методом подстановки.

Из уравнения (4) выразим y через x:

6x = 13 + y y = 6x - 13

Теперь подставим это выражение для y в уравнение (3):

13x + 9(6x - 13) = 120

Раскроем скобки:

13x + 54x - 117 = 120

Соберём все члены с переменными вместе:

67x - 117 = 120

Теперь перенесём 117 в правую часть уравнения:

67x = 120 + 117 67x = 237

Разделим обе части уравнения на 67:

x = 237 / 67 x ≈ 3.54

Теперь найдём y, подставив найденное значение x в уравнение (4):

y = 6x - 13 y = 6(3.54) - 13 y ≈ 10.24

Таким образом, решение системы уравнений равно: x ≈ 3.54 y ≈ 10.24