Question

Ехал колхозник и вёз партию яиц на продажу, по дороге в него врезался пьяный новый русский и все яйца разбились. Н.Р. говорит, давай я куплю все яйца, сколько там было? Колх. Я не знаю сколько там было, я до такой цифры считать не умею, могу считать только до 7, но если перекладывать по 2 яйца останется 1, если перекладывать по 3 останется 1, если перекладывать по 4 останется 1, если перекладывать по 5 останется 1, если перекладывать по 6 останется 1, а если перекладывать по 7 ничего не останется. Сколько было яиц?

Answer 1

Объяснение:

Если перекладывать по 7 и ничего не останется, значит количество яиц делится на 7. Так же если брать по 5, то останется одно, значит, при делении на 5 будет остаток 1 при этом число должно быть нечётным, чтобы при делении на 2 был остаток 1, значит, последняя цифра нужного числа - 1. То же самое с другими числами: 6 4 3 и 1. и единственное число, которое подходит под все эти числа- это  161.

Ответ:

161

Answer 2

Ответ:

Было 7 яйиц

проверишь

Объяснение:

Answer 3

Давайте воспользуемся китайской теоремой об остатках, чтобы решить эту задачу. Дано, что при делении на 2, 3, 4, 5, 6 и 7 остаток всегда равен 1, и также известно, что все числа, на которые производится деление, взаимно простые (не имеют общих делителей, кроме 1).

Чтобы найти число яиц, удовлетворяющее всем этим условиям, мы можем использовать китайскую теорему об остатках. Давайте обозначим этот искомый результат как "х".

1. x ≡ 1 (mod 2)
2. x ≡ 1 (mod 3)
3. x ≡ 1 (mod 4)
4. x ≡ 1 (mod 5)
5. x ≡ 1 (mod 6)
6. x ≡ 0 (mod 7)

Мы можем объединить первые пять уравнений в одно, так как все они дают одинаковый остаток (1). Получится следующее уравнение:

x ≡ 1 (mod 60)

Теперь мы должны найти число, которое при делении на 60 дает остаток 1 и делится нацело на 7. Таким числом будет 61. И, так как 61 подходит под все условия, это и будет ответом на задачу.

Таким образом, колхозник перевозил 61 яйцо.