Question

Воздух заключенный в балон емкостью 0.98м^3 выпускают в атмосферу. температура в начале равна 26градусов. найти массу выпущенного воздуха, если начальное давление в баллоне составляет 9.36Мпа, после выпуска стало 4.29 Мпа, а температура снизилась до 19градусов

Answer 1

Ответ:

PV=mRT/μ

Откуда масса воздуха в баллоне

m = μPV/RT

Δm = m1 – m2 = μV/R (P1/T1 – P2/T2)

Не забудьте температуру перевести из градусов Цельсия в Кельвины и бары в паскали (1 бар = 100 000 Па)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$),
• $T$ - абсолютная температура.

Начнем с исходных данных перед выпуском воздуха:

$V_1 = 0.98 \, \text{м}^3$ (объем баллона), $P_1 = 9.36 \, \text{МПа} = 9360 \, \text{кПа}$ (начальное давление), $T_1 = 26 + 273 = 299 \, \text{К}$ (начальная температура).

Используя закон состояния идеального газа, мы можем найти количество вещества $n_1$ в баллоне:

$n_1 = \frac{P_1 V_1}{RT_1}.$

Перейдем теперь к условиям после выпуска воздуха:

$P_2 = 4.29 \, \text{МПа} = 4290 \, \text{кПа}$ (давление после выпуска), $T_2 = 19 + 273 = 292 \, \text{К}$ (температура после выпуска).

Используя опять закон состояния идеального газа, можно найти количество вещества $n_2$ после выпуска:

$n_2 = \frac{P_2 V_1}{RT_2}.$

Масса $m$ воздуха, выпущенного из баллона, может быть найдена через количество вещества и молярную массу $M$ воздуха:

$m = n_1 M = n_2 M.$

Молярная масса воздуха $M$ приблизительно равна 0.029 г/моль.

Теперь мы можем объединить все шаги вместе и рассчитать массу выпущенного воздуха:

1. Рассчитываем $n_1$: $n_1 = \frac{P_1 V_1}{RT_1} = \frac{9360 \times 10^3 \times 0.98}{8.31 \times 299}.$

2. Рассчитываем $n_2$: $n_2 = \frac{P_2 V_1}{RT_2} = \frac{4290 \times 10^3 \times 0.98}{8.31 \times 292}.$

3. Рассчитываем массу $m$: $m = n_1 \times M = n_2 \times M.$

Вычислите значения и получите массу выпущенного воздуха $m$.