Question

Из колоды, в которой 52 карты, взяты 4 карты. Найти вероятность того, что у них совпадает масть, если среди взятых карт есть туз.

Answer 1

Ответ:

Вероятность вытащить конкретную масть равна C1 13

C1 13 = 13(количество возможных способов).

Возможность вытащить карты из 52 = C4 52  = 52! / 4!* 48! = 48!*49*50*51* 52 / 2*3*4*48! = 270725

P(A) = C1 13 * C1 13 * C1 13 * C1 13 / C4 52 = 28561 /270725 = 0,1054982

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что среди 4 взятых карт (среди которых есть хотя бы один туз) совпадает масть, давайте рассмотрим два случая: когда среди взятых карт есть один туз и когда среди взятых карт есть два туза. Затем мы сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить искомую вероятность.

1. Случай, когда среди 4 карт есть один туз:

Выбор туза: 4 способа (по одному для каждой масти). Выбор остальных трех карт: C(48, 3) способов (из оставшихся 48 карт выбираем 3, не обязательно одной масти).

Таким образом, общее число благоприятных исходов для этого случая: 4 * C(48, 3).

2. Случай, когда среди 4 карт есть два туза:

Выбор двух тузов: C(4, 2) способа. Выбор оставшихся двух карт: C(48, 2) способа.

Общее число благоприятных исходов для этого случая: C(4, 2) * C(48, 2).

Теперь мы можем сложить количество благоприятных исходов для обоих случаев и поделить на общее число возможных исходов (C(52, 4)):

Вероятность = (4 * C(48, 3) + C(4, 2) * C(48, 2)) / C(52, 4)

Вычислим значения:

C(48, 3) = 48! / (3! * (48 - 3)!) = 17296 C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 C(48, 2) = 48! / (2! * (48 - 2)!) = 1128 C(52, 4) = 52! / (4! * (52 - 4)!) = 270725

Вероятность = (4 * 17296 + 6 * 1128) / 270725 ≈ 0.3189

Итак, вероятность того, что среди 4 взятых карт (среди которых есть хотя бы один туз) совпадает масть, составляет примерно 31.89%.