Question

Из колоды в 36 карт наудачу извлекли 2 карты.Определить вероятность того,что сумма этих карт равна 21,если валет составляет 2 очка,дама-3,король-4,туз-11,а остальные карты составляют 6,7,8,9,10.

Answer 1

21 очко можно набрать только двумя способами:
1) первая карта - туз, вторая - десятка
2) первая карта - десятка - туз, вторая - туз
Искомая вероятность будет суммой вероятностей этих двух способов.
Находим вероятность того, что будут вынуты туз + десятка:
По классической формуле вероятностей вероятность вынуть первым туз равна Pа=4/36=1/9.
После этого в колоде останется 35 карт, из которых 4 - десятки. Значит, вероятность вынуть десятку составит: Pb=4/35.
Вероятность наступления обоих этих событий (сначала туз, потом десятка) равна:
Р1 = Pa * Pb = 1/9 * 4/35 = 4/315

Рассуждая аналогично, получим вероятность второго способа:
Р2 = Pb * Pа = 1/9 * 4/35 = 4/315

Искомая вероятность:
Р = Р1+Р2 = 4/315 + 4/315 = 8/315
Ответ:  вероятность того, что сумма двух карт равна 21, составляет 8/315

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и определить все возможные комбинации двух карт, которые могут быть извлечены из колоды. Затем, мы можем подсчитать количество комбинаций, где сумма значений карт равна 21, и разделить это число на общее количество возможных комбинаций двух карт.

Количество комбинаций двух карт из колоды в 36 карт

У нас есть 36 карт в колоде, и мы извлекаем 2 карты. Для определения количества комбинаций, мы можем использовать формулу сочетания "C", которая определяется как:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

где: - n - общее количество элементов (в нашем случае 36 карт) - r - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 карт)

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем вычислить количество комбинаций двух карт из колоды в 36 карт:

C(36, 2) = 36! / (2! * (36-2)!)

Количество комбинаций суммы 21

Теперь, когда у нас есть общее количество комбинаций двух карт, мы можем посмотреть на комбинации, где сумма значений карт равна 21. Для этого, нам нужно рассмотреть различные комбинации карт и определить, какие из них дают сумму 21.

В нашем случае, у нас есть следующие значения карт:

- Валет (J) = 2 очка - Дама (Q) = 3 очка - Король (K) = 4 очка - Туз (A) = 11 очков - Остальные карты = 6, 7, 8, 9, 10 очков

Мы можем рассмотреть несколько возможных комбинаций карт, которые могут дать сумму 21:

1. Туз + Дама + Валет = 11 + 3 + 2 = 16 2. Король + Дама + Туз = 4 + 3 + 11 = 18 3. Король + Валет + Туз = 4 + 2 + 11 = 17 4. Король + Валет + Дама = 4 + 2 + 3 = 9

Расчет вероятности

Теперь, когда мы знаем количество комбинаций двух карт и количество комбинаций суммы 21, мы можем рассчитать вероятность того, что сумма этих карт будет равна 21.

Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов (количество комбинаций суммы 21) к общему количеству возможных исходов (количество комбинаций двух карт).

Вероятность = количество комбинаций суммы 21 / количество комбинаций двух карт

Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (количество комбинаций суммы 21) / (количество комбинаций двух карт)

Вероятность = (4) / (C(36, 2))

Теперь давайте вычислим значение вероятности.