Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА если x>0 и x^(x-2)=4^9 то найдите x​

Answer 1

Ответ:

x=8

Объяснение:

4^9=(2^2)^9=2^(2*3*3)=(2^3)^6=8^6

6=8-2

x=8  8^(8-2)

Answer 2

Дано уравнение: $x^{x-2} = 4^9$, и известно, что $x > 0$.

Сначала представим правую часть уравнения в виде степени 4:

$4^9 = (2^2)^9 = 2^{2 \cdot 9} = 2^{18}$.

Теперь у нас есть уравнение:

$x^{x-2} = 2^{18}$.

Для того чтобы решить это уравнение, обратим внимание, что основание степени слева - $x$ - должно быть равно основанию степени справа - $2$.

Таким образом, мы получаем:

$x = 2$.

Так как $x > 0$, и уравнение $x^{x-2} = 4^9$ имеет только одно решение $x = 2$, это и будет ответом.