Question

Через резистор протекает переменный ток i = 14,1sin 314t А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить действующие значения тока и напряжения.

Answer 1

Ответ:

амплитудное Im=14.1A, действующее I=Im/√2=10 A, U=I*R=10*10=100 B

Answer 2

Для расчета действующих значений тока и напряжения в цепи с резистором при переменном токе, нужно использовать соответствующие формулы.

Действующее значение тока (или эффективное значение тока) для переменного тока можно найти, используя следующую формулу:

$I_{\text{rms}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$

где $I_{\text{max}}$ - максимальное значение тока, равное амплитуде тока $14.1 \, \text{A}$.

$I_{\text{rms}} = \frac{14.1 \, \text{A}}{\sqrt{2}} \approx 9.98 \, \text{A}$

Теперь для нахождения действующего значения напряжения $U_{\text{rms}}$ в цепи с резистором, можно использовать закон Ома:

$U = I \times R$

где $I$ - действующее значение тока, $R$ - сопротивление резистора.

$U_{\text{rms}} = I_{\text{rms}} \times R = 9.98 \, \text{A} \times 10 \, \Omega = 99.8 \, \text{V}$

Итак, действующее значение тока составляет примерно $9.98 \, \text{A}$, а действующее значение напряжения равно примерно $99.8 \, \text{V}$.