Question

пьяный корол-шахматная фигура,которая ходит как король,но не может ходить 2 раза в одном направдений.Возможно ли обойти все клетки доски 12×12 побывав в каждый ровно один раз?​

Answer 1

Ответ:

Да, можно обойти все клетки доски.

Вот вам доска и траектория короля. крестиком отметил его первоначальное местоположение.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть "пьяный король", который ходит как обычный король, но не может ходить дважды в одном направлении. Задача состоит в том, чтобы определить, можно ли обойти все клетки на доске 12x12, побывав в каждой ровно один раз.

Для начала, заметим, что на доске 12x12 всего 144 клетки. Однако, пьяный король может ходить максимум в 8 разных направлениях (по горизонтали, вертикали и диагонали), и это означает, что он не сможет посетить каждую клетку ровно один раз.

Мы можем рассмотреть каждую клетку внутри доски. Находясь в какой-либо клетке, пьяный король имеет максимум 8 возможных направлений для следующего хода. Таким образом, у нас есть 8 возможных ходов для первой клетки, 7 возможных ходов для второй клетки (поскольку он не может вернуться назад), 6 возможных ходов для третьей клетки и так далее. В конечном итоге, если мы просуммируем все эти числа, то получим:

8 + 7 + 6 + ... + 1 = 36

То есть, максимальное количество клеток, которое пьяный король сможет посетить, составляет 36. Это намного меньше, чем общее количество клеток на доске 12x12 (144 клетки), следовательно, пьяному королю не удастся посетить каждую клетку ровно один раз на данной доске.