Question

Имеется группа из 6 человек, в которой 2 девочки. Какое количество отрядов из 3-х человек, в который вошла бы одна девочка можно составить из этойгруппы?2.​

Answer 1

Скорее всего три отряда можно составить
Либо там будет одна девочка и два мальчика
Либо вторая девочка и два мальчика
Либо один мальчик и две девочки в одном отраде сразу

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть 6 человек, из которых 2 девочки. Мы хотим создать отряд из 3 человек, включающий одну девочку.

Варианты, как можно выбрать 3 человека из 6, можно рассмотреть через комбинаторику, используя формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае, людей), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае, 3).

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Итак, есть 20 способов выбрать отряды из 3 человек из этой группы из 6 человек.

Теперь мы хотим определить, сколько из этих 20 отрядов будет включать хотя бы одну девочку. Мы можем использовать принцип дополнения: найдем количество отрядов, которые не включают девочек, и вычтем это количество из общего числа отрядов.

Количество отрядов без девочек: C(4, 3) = 4

Таким образом, количество отрядов с хотя бы одной девочкой: 20 - 4 = 16.

Итак, можно составить 16 отрядов из 3 человек, в которые войдет хотя бы одна девочка, из группы из 6 человек.