Question

Разделить многочлен на многочлен по схеме Горнера и «уголком» а) 5x4+5x3+x2−11 на x−1,б) х3 – 2х2 + 2х – 1 на х – 1.в) 4х5 – 7х4 + 5х3 – 2х + 1 на х-3г) x4 - 3x3 - 3x2 + 7x + 6 на x-3 д) 2x5 + 5x4 - 4x3 + 612 на х+4Помогите пожалуйста срочно надо Помогите умоляю​

Answer 1

Ответ:

Вариант Г x4-3x3-3x2+7x+6

Answer 2

Конечно, я помогу вам разделить многочлены на многочлены с использованием схемы Горнера и метода "уголок". Для этого нам нужно разделить каждый многочлен на заданный делитель (x - a), где 'a' - это значение, на которое вы хотите делить.

а) Разделим 5x^4 + 5x^3 + x^2 - 11 на x - 1:

Сначала запишем коэффициенты многочлена:

Коэффициенты: 5, 5, 1, 0, -11

Теперь используем схему Горнера:

1. Верхний коэффициент (5) остается неизменным.
2. Умножаем 5 на x и добавляем следующий коэффициент (5): 5 * 1 + 5 = 10.
3. Умножаем 10 на x и добавляем следующий коэффициент (1): 10 * 1 + 1 = 11.
4. Умножаем 11 на x и добавляем следующий коэффициент (0): 11 * 1 + 0 = 11.
5. Умножаем 11 на x и добавляем последний коэффициент (-11): 11 * 1 - 11 = 0.

Таким образом, результат деления 5x^4 + 5x^3 + x^2 - 11 на x - 1 равен 5x^3 + 10x^2 + 11x + 11.

б) Разделим x^3 - 2x^2 + 2x - 1 на x - 1:

Снова используем схему Горнера:

1. Верхний коэффициент (1) остается неизменным.
2. Умножаем 1 на x и добавляем следующий коэффициент (-2): 1 * 1 - 2 = -1.
3. Умножаем -1 на x и добавляем следующий коэффициент (2): -1 * 1 + 2 = 1.
4. Умножаем 1 на x и добавляем последний коэффициент (-1): 1 * 1 - 1 = 0.

Результат деления x^3 - 2x^2 + 2x - 1 на x - 1 равен x^2 + 1.

в) Разделим 4x^5 - 7x^4 + 5x^3 - 2x + 1 на x - 3:

Снова используем схему Горнера:

1. Верхний коэффициент (4) остается неизменным.
2. Умножаем 4 на x и добавляем следующий коэффициент (-7): 4 * 3 - 7 = 5.
3. Умножаем 5 на x и добавляем следующий коэффициент (5): 5 * 3 + 5 = 20.
4. Умножаем 20 на x и добавляем следующий коэффициент (-2): 20 * 3 - 2 = 58.
5. Умножаем 58 на x и добавляем последний коэффициент (1): 58 * 3 + 1 = 175.

Результат деления 4x^5 - 7x^4 + 5x^3 - 2x + 1 на x - 3 равен 4x^4 + 5x^3 + 20x^2 + 58x + 175.

г) Разделим x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6 на x - 3:

Снова используем схему Горнера:

1. Верхний коэффициент (1) остается неизменным.
2. Умножаем 1 на x и добавляем следующий коэффициент (-3): 1 * 3 - 3 = 0.
3. Все остальные коэффициенты равны нулю, так как мы разделили на (x - 3).

Результат деления x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6 на x - 3 равен x^3.

д) Разделим 2x^5 + 5x^4 - 4x^3 + 612 на x + 4:

Снова используем схему Горнера:

1. Верхний коэффициент (2) остается неизменным.
2. Умножаем 2 на x и добавляем следующий коэффициент (5): 2 * (-4) + 5 = -3.
3. Умножаем -3 на x и добавляем следующий коэффициент (-4): -3 * (-4) - 4 = 12.
4. Умножаем 12 на x и добавляем следующий коэффициент (0): 12 * (-4) + 0 = -48.
5. Умножаем -48 на x и добавляем следующий коэффициент (612): -48 * (-4) + 612 = 780.

Результат деления 2x^5 + 5x^4 - 4x^3 + 612 на x + 4 равен 2x^4 - 3x^3 + 12x^2 - 48x + 780.