Question

ABCD – ромб. Площадь ромба 845 см2. AC < BD в 2 раза. Найди значения AC, BD. Ответ:AC =см.BD =см​

Answer 1

Ответ:

AC = 13√5

BD= 26√5

Объяснение:

Важно знать! Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

По условию задачи, AC = x см, BD = 2x см.

Площадь ромба:

S = 1/2∙ AC ∙ BD

845 = 1/2 ∙ 2x ∙ x

x2 = 845

x =  13√5

AC = 13√5 см, тогда BD = 26√5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали перпендикулярны и пересекаются в его центре. Давайте обозначим длину стороны ромба как "s" и длины его диагоналей как "AC" и "BD". Также мы знаем, что площадь ромба равна 845 квадратным сантиметрам.

Площадь ромба можно выразить через его стороны и диагонали следующим образом:

Площадь = (AC * BD) / 2

Известно, что AC < BD в 2 раза. То есть:

AC = x (например, x см) BD = 2x (двойная длина AC)

Теперь мы можем записать уравнение для площади ромба:

845 = (x * 2x) / 2

Раскроем скобки и упростим:

845 = x^2

Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

x = √845

x ≈ 29.08 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения AC и BD:

AC = x ≈ 29.08 см BD = 2x ≈ 2 * 29.08 см ≈ 58.16 см

Итак, AC ≈ 29.08 см и BD ≈ 58.16 см.