Question

При каких значениях параметра a уравнение имеет одно решение? (√x – a)(9x – 16) = 0

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x}$=а

х=$a^{2}$

$\left \{ {{x=a^{2} } \atop {x=\frac{16}{9} }} \right.$   если что, это квадратная скобка:_)

Answer 2

Уравнение ($\sqrt{x} - a)(9x - 16) = 0$ имеет одно решение тогда и только тогда, когда его левая часть равна нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. $\sqrt{x} - a = 0$
2. $9x - 16 = 0$

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. $\sqrt{x} - a = 0$

Добавим $a$ к обеим сторонам уравнения:

$\sqrt{x} = a$

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x = a^2$

2. $9x - 16 = 0$

Добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

$9x = 16$

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{16}{9}$

Итак, уравнение ($\sqrt{x} - a)(9x - 16) = 0$ имеет одно решение при $x = a^2$ или $x = \frac{16}{9}$.