Question

Помогите решить 3 задачи 1) Том Сойер может покрасить забор за 4 часа, Бен Роджерс - за 6 часов, а Билли Фишер - за 10 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая вместе? 2 )Том начал работать, через час к нему присоединился Бен, а еще через час- Билл. Через Сколько часов после того, как начал работать Том, забор будет покрашен? 3)Том и Билл начали красить забор. Красили, красили...2 часа. Тут подошел Билл. Сколько часов будет работать Билл, если при его появлении Том и Бен сели отдыхать под деревом?

Answer 1

Ответ:

1)- 4+6+10=20 часов (покрасят забор все вместе)

2)- Через два часа, т.к том красит забор 4 часа значит 1час+1час=2

4-2=2 Ответ: 2 часа

3)-10+2=12

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Для определения, за сколько часов мальчики покрасят забор, работая вместе, вы можете использовать формулу для совместной работы. Пусть x - это время, за которое они покрасят забор, работая вместе. Тогда:

Скорость Тома = 1/4 забора в час, Скорость Бена = 1/6 забора в час, Скорость Билли = 1/10 забора в час.

Суммируем их скорости:

1/4 + 1/6 + 1/10 = (15/60) + (10/60) + (6/60) = 31/60 забора в час.

Теперь можем использовать формулу для совместной работы:

1/x = 31/60.

Умножим обе стороны на x:

x = 60/31 часа.

Это приближенно равно 1.94 часа, или примерно 1 час и 56 минут.

2. Том работал 1 час, потом к нему присоединился Бен, и они работали вместе еще 1 час. Затем к ним присоединился Билли. Таким образом, забор будет покрашен через еще 60/31 часа, что составляет примерно 1 час и 56 минут после того, как начал работать Том.

3. Если Том и Бен работали 2 часа и, когда пришел Билли, они сели отдыхать, то суммарно они работали 2 часа. Поскольку Том и Бен работают со скоростью 31/60 забора в час (как мы определили в первой задаче), то за 2 часа они сделают:

(31/60) * 2 = 31/30 забора.

Когда Билли присоединился, оставшаяся часть забора составляет:

1 - (31/30) = 30/30 - 31/30 = -1/30 забора.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени Билли будет работать, чтобы закончить оставшуюся часть, давайте используем его скорость работы:

Скорость Билли = 1/10 забора в час.

Таким образом, он закончит оставшуюся часть забора за:

(-1/30) / (1/10) = (-1/30) * (10/1) = -1/3 часа.

Отрицательное значение означает, что Том и Бен уже закончили работу до появления Билли, и работа была завершена раньше, чем Билли присоединился.