Question

Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол A тупым, если a) AB больше BC больше AC; b) AB=AC меньше BC​

Answer 1

Ответ:

Чтобы ∠A был наибольшим, сторона ВС должна быть самой большой стороной.

а) Сторона ВС не самая большая, т. е. ∠A не наибольший, а значит, и не тупой.

б) Сторона ВС наибольшая,значит ∠A может быть тупым

Answer 2

Для сравнения углов треугольника ABC и выяснения, может ли угол A быть тупым, давайте рассмотрим оба случая:

a) AB больше BC больше AC: Если сторона AB больше BC, а сторона BC больше AC, то согласно теореме о неравенстве треугольника, сумма двух коротких сторон (AC и BC) должна быть больше длины наибольшей стороны (AB). Это значит, что треугольник ABC является неравенством. В таком случае, угол A не может быть тупым, потому что в треугольнике с неравными сторонами самый большой угол против самой большой стороны. Угол A будет острым или прямым.

b) AB=AC меньше BC: Если стороны AB и AC равны, и они меньше стороны BC, то треугольник ABC также будет неравенством. В этом случае угол A также не может быть тупым, так как самый большой угол будет против самой большой стороны (BC), и угол A будет острым или прямым.

Таким образом, в обоих указанных случаях угол A не может быть тупым.