Question

Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 2 суток, а большая полуось его орбиты — 400 тыс. км​

Answer 1

Объяснение:

екі ә сынып коркем жазудан

Answer 2

Для вычисления массы Юпитера, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: F - сила гравитационного притяжения между Юпитером и спутником Ио, G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6.67430 x 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2), m1 - масса Юпитера, m2 - масса спутника Ио, r - расстояние между центром масс Юпитера и центром масс Ио.

Мы знаем, что спутник Ио совершает оборот вокруг Юпитера за 2 суток, что равно 2 * 24 * 3600 секунд (1 сутки = 24 часа, 1 час = 3600 секунд). Также нам дано большая полуось орбиты спутника Ио - 400 000 км, что равно 400 000 * 1000 м.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона (закон Кеплера) для определения периода обращения спутника Ио:

T^2 = (4π^2 * r^3) / (G * m1)

где: T - период обращения (в секундах), π - число пи (примерное значение: 3.14159265).

Мы знаем, что T = 2 суток * 24 часа * 3600 секунд = 172,800 секунд, и r = 400,000 * 1000 м.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить массу Юпитера (m1):

m1 = (4π^2 * r^3) / (G * T^2)

Подставим известные значения:

m1 = (4 * 3.14159265^2 * (400,000,000 м)^3) / (6.67430 x 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2 * (172,800 сек)^2)

Вычислим это выражение:

m1 ≈ 1.899 x 10^27 кг

Таким образом, масса Юпитера составляет приблизительно 1.899 x 10^27 кг.