Question

Вычислите массу Нептуна приняв за единицу измерения массу Земли и зная что спутник Нептуна Тритон отстает от центра планеты на 354 тыс км. а период обращения его равен 5 суткам 21 часу ( вычисление произвести сопоставляя движение спутника Нептуна с движением Луны вокруг Земли) Сидерический период обращения Луны-27,3 сут, большая полуось орбиты 384 000 км

Answer 1

Сравним обращение Тритона вокруг Нептуна с обращением Луны вокруг Земли и определим массу Нептуна, используя обобщение третьего закона Кеплера для системы:
Планета 1 ______ Спутник, ______ Планета 2 ______ Спутник,
(Нептун) обращающийся (Земля) обращающийся
вокруг планеты 1 вокруг планеты 2
(Тритон) (Луна)

где масса Нептуна; - масса Земли (принята за единицу); - сидерический период обращения Тритона (5суток 21 час); - сидерический период обращения луны (27,3 суток); - среднее расстояние Тритона от Нептуна (м); - среднее расстояние Луны от Земли (м)

Для решения задачи переведем некоторые значения в систему СИ:
Отсюда найдем массу Нептуна.

Ответ: Масса Нептуна составляет приблизительно 16,4 массы Земли