Question

Площадь малого поршня гидравлического подъемника 4 см^2, большого 300 см^2. С его помощью подняли автомобиль, прикладывая силу на малы поршень 450 Н . Определите массу автомобиля. 1,5т2 т2,6т3,4т4,1т​

Answer 1

Ответ:

наверное,ой это точный ответ будет 1,5т.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, передаваемое жидкостью в закрытой системе, остается неизменным и передается равномерно во всех точках жидкости.

Мы можем использовать формулу давления:

$P_1 = P_2$

где $P_1$ - давление на малом поршне, а $P_2$ - давление на большом поршне.

Давление можно выразить через силу и площадь поршня:

$P = \frac{F}{A}$

где $F$ - сила, $A$ - площадь поршня.

Таким образом, у нас есть:

$P_1 = \frac{F_1}{A_1}$ $P_2 = \frac{F_2}{A_2}$

Поскольку давление одинаково на обоих поршнях:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Теперь подставим известные значения:

Для малого поршня: $F_1 = 450 \, \text{Н}$ $A_1 = 4 \, \text{см}^2 = 0.0004 \, \text{м}^2$

Для большого поршня: $F_2 = ?$ $A_2 = 300 \, \text{см}^2 = 0.03 \, \text{м}^2$

Теперь мы можем выразить $F_2$ через известные значения:

$F_2 = \frac{F_1 \times A_2}{A_1}$ $F_2 = \frac{450 \, \text{Н} \times 0.03 \, \text{м}^2}{0.0004 \, \text{м}^2}$ $F_2 \approx 33,750 \, \text{Н}$

Теперь, чтобы найти массу автомобиля, используем второй закон Ньютона:

$F = m \times g$

где $F$ - сила (в данном случае, $F = F_2$), $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Решим для массы $m$:

$m = \frac{F}{g}$ $m = \frac{33,750 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2}$ $m \approx 3,440 \, \text{кг}$

Чтобы перевести массу из килограммов в тонны, мы делим на 1000 (так как 1 тонна = 1000 кг):

$m \approx \frac{3,440 \, \text{кг}}{1000} \approx 3.44 \, \text{тонны}$

Итак, масса автомобиля около 3.44 тонн. Ответ ближе к 3,4 тоннам (в ближайшем варианте ответа).