Question

Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом. Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры? Встречаются два программиста, которые давно друг друга не видели. У них происходит такой диалог: — Я слышал, у тебя дети появились. — Да, три сына. — И сколько им лет? — Ну... В сумме — тринадцать! — Хм... Ты снова загадками говоришь? Ну ладно. Что ещё можешь сказать? — Если возрасты перемножить, получится столько же, сколько окон вон у того дома. Программист считает окна и прикидывает варианты. — Но этого до сих пор недостаточно для ответа! — Могу добавить, что мой старший сын — рыжий. — Ну теперь совсем другое дело. Им ... (далее следует ответ). — Правильно! Сколько же лет им было? И как первый смог вычислить возраст?

Answer 1

Ответ:

Для начала рассчитываем состав помидоров с утра. В них было 99% воды. Это значит, что в них было 99 килограммов воды и 1 килограмм клетчатки. Эта клетчатка с утра занимала 1%:

100% — 99% = 1%.

По условию задачи, этот килограмм клетчатки не может испариться или исчезнуть, его вес всегда одинаковый. Испаряется только вода.

Теперь считается состав помидоров вечером: воды было уже 98%. Это значит, что количество воды уменьшилось, но вся клетчатка осталась на месте: как был килограмм с утра, так и остался. Но изменилось процентное соотношение клетчатки к воде: сейчас тот же самый килограмм клетчатки занимает 2% общего веса. Давай посчитаем, сколько тогда вечером весят все помидоры:

2% помидоров весит 1 килограмм, а значит 20% весят 10 килограмм.

Умножаем обе части на 5, чтобы получить полный вес. Получаем:

100% = 50 кг.

Объяснение:

50 кг

Ответ:

Суть задачи в том, что каждый ответ второго — уточнение или подсказка для решения. И первый задавал вопросы до тех пор, пока все подсказки не привели его к правильному ответу. Давай проследим за ходом его мыслей.

Первый ответ говорит нам о том, что всего детей — трое. Хорошо, но явно недостаточно для того, чтобы вычислить возраст.

Второй ответ говорит о том, что в сумме детям 13 лет. Давай запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

Остальные комбинации получаются из этих простой перестановкой возрастов. Третий ответ — произведение возрастов равно числу окон. Кажется, что это вообще никак нам не помогает, потому что мы не знаем количества окон в доме, — но это не так. Если бы этого ответа было достаточно, то первый бы сразу назвал возраст, но раз он этого не сделал, значит, информации было недостаточно. Давай посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов и попробуем понять, что же с ними не так:

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

Раз этого ответа про количество окон оказалось недостаточно, значит в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. Мы выделили их в таблице. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.Четвёртый ответ — старший сын рыжий. Цвет волос нам не так важен, как количество старших сыновей. Так как «старший сын» означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 — 6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.

Ответ: старшему сыну 9 лет, двум другим — по 2 года.

Answer 2

1. Помидоры бабушки: Изначально у бабушки было 100 кг помидоров, которые состояли на 99% из воды, что означает, что 1% от их массы составляла сухая масса. Весь день под солнцем часть воды испарилась, и осталось 98% воды. Это означает, что теперь 2% массы составляет сухая масса.

Давайте найдем массу сухих помидоров: 2% от 100 кг = 0.02 * 100 кг = 2 кг.

Теперь мы знаем, что 2 кг - это сухая масса помидоров. Чтобы найти общую массу помидоров, нужно разделить сухую массу на процент сухой массы: Общая масса = Сухая масса / (Процент сухой массы / 100) Общая масса = 2 кг / (2 / 100) = 2 кг / 2% = 100 кг.

Итак, после испарения воды, бабушкины помидоры все равно весят 100 кг.

2. Вопрос про детей программистов: Программисты имеют три сына, и их возрасты в сумме составляют 13 лет. Давайте обозначим возрасты сыновей как X, Y и Z лет.

У нас есть два уравнения:

1. X + Y + Z = 13 (возрасты в сумме равны 13 годам).
2. X * Y * Z = (количество окон у дома).

Теперь мы знаем, что сумма возрастов сыновей равна 13. Попробуем различные комбинации возрастов, чтобы найти, какое количество окон у дома:

• Если все сыновья по 1 году, то сумма возрастов будет 1 + 1 + 1 = 3, что не удовлетворяет условию.
• Если старший сын 2 года, а два младших по 6.5 лет (что является средним арифметическим), то сумма будет 2 + 6.5 + 6.5 = 15, что слишком много.
• Если старший сын 3 года, а два младших по 5 лет (что является средним арифметическим), то сумма будет 3 + 5 + 5 = 13.

Итак, сыновьям 3, 5 и 5 лет, а количество окон у дома равно произведению их возрастов, то есть 3 * 5 * 5 = 75 окон.