Question

Сколькими способами можно выбрать три квартиры из предложенных восьми? Расписать ответ

Answer 1

Ответ:

6-ю способами

Объяснение:

1 2 3 4 5 6 7 8

Прономеруй квартиры от 1 до 8-ми

дальше

1 способ-123

2 способ-345

3 способ-678

4 способ-234

5 способ-456

6 способ-567

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для комбинаторики, а именно формулу для сочетаний. Сочетание из \(n\) элементов по \(k\) элементов обозначается как \(C(n, k)\) и определяется следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n!\) - это факториал числа \(n\), равный произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

В данном случае, у нас есть 8 квартир, и мы хотим выбрать 3 из них. Таким образом, \(n = 8\) и \(k = 3\). Подставим значения в формулу:

\[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} \]

Рассчитаем факториалы:

\[ C(8, 3) = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \]

\[ C(8, 3) = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \]

\[ C(8, 3) = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} \]

\[ C(8, 3) = \frac{336}{6} \]

\[ C(8, 3) = 56 \]

Таким образом, существует 56 способов выбрать 3 квартиры из предложенных восьми.