Question

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. А) 10510; Б) 35810; В) 377,510; Г) 247,2510; Д) 87,2710

Answer 1

Ответ:

д

чекай

аоаопоплпплпооа

Answer 2

А) 10510:

Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления применяется метод деления на 2.

105 ÷ 2 = 52, остаток 1 52 ÷ 2 = 26, остаток 0 26 ÷ 2 = 13, остаток 0 13 ÷ 2 = 6, остаток 1 6 ÷ 2 = 3, остаток 0 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 10510 в двоичной системе счисления будет равно 11010012.

Для перевода числа из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления применяется метод деления на 8.

105 ÷ 8 = 13, остаток 1 13 ÷ 8 = 1, остаток 5 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Таким образом, число 10510 в восьмеричной системе счисления будет равно 1518.

Для перевода числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления нужно разделить исходное число на 16 и записать остатки по порядку в шестнадцатеричной системе счисления.

105 ÷ 16 = 6, остаток 9 (9=A) 6 ÷ 16 = 0, остаток 6 (6=6)

Таким образом, число 10510 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 69₁₆.

Б) 35810:

В двоичной системе счисления:

358 ÷ 2 = 179, остаток 0 179 ÷ 2 = 89, остаток 1 89 ÷ 2 = 44, остаток 1 44 ÷ 2 = 22, остаток 0 22 ÷ 2 = 11, остаток 0 11 ÷ 2 = 5, остаток 1 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 35810 в двоичной системе счисления будет равно 101100110₂.

В восьмеричной системе счисления:

358 ÷ 8 = 44, остаток 6 44 ÷ 8 = 5, остаток 4 5 ÷ 8 = 0, остаток 5

Таким образом, число 35810 в восьмеричной системе счисления будет равно 546₈.

В шестнадцатеричной системе счисления:

358 ÷ 16 = 22, остаток 6 (6=6) 22 ÷ 16 = 1, остаток 6 (6=6) 1 ÷ 16 = 0, остаток 1

Таким образом, число 35810 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 166₁₆.

В) 377,510:

Числа с плавающей запятой между системами счисления переводятся по отдельности.

Для перевода целой части числа 377:

377 ÷ 2 = 188, остаток 1 188 ÷ 2 = 94, остаток 0 94 ÷ 2 = 47, остаток 0 47 ÷ 2 = 23, остаток 1 23 ÷ 2 = 11, остаток 1 11 ÷ 2 = 5, остаток 1 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, целая часть числа 377,510 в двоичной системе счисления будет равна 101111001₂.

Для перевода дробной части числа 0,5:

0,5 × 2 = 1

Таким образом, дробная часть числа 377,510 в двоичной системе счисления будет равна 0,1₂.

Объединив целую и дробную часть, получим число 377,510 в двоичной системе счисления равным 101111001,12.

Для перевода числа 377 из десятичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы, применяется аналогичный метод.

В восьмеричной системе счисления:

377 ÷ 8 = 47, остаток 1 47 ÷ 8 = 5, остаток 7 5 ÷ 8 = 0, остаток 5

Таким образом, число 377,510 в восьмеричной системе счисления будет равно 175₈.

В шестнадцатеричной системе счисления:

377 ÷ 16 = 23, остаток 9 (9=A) 23 ÷ 16 = 1, остаток 7 (7=7) 1 ÷ 16 = 0, остаток 1

Таким образом, число 377,510 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 179₁₆.

Г) 247,2510:

Для перевода целой части числа 247:

247 ÷ 2 = 123, остаток 1 123 ÷ 2 = 61, остаток 1 61 ÷ 2 = 30, остаток 1 30 ÷ 2 = 15, остаток 0 15 ÷ 2 = 7, остаток 1 7 ÷ 2 = 3, остаток 1 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, целая часть числа 247,2510 в двоичной системе счисления будет равна 11110111₂.

Для перевода дробной части числа 0,25:

0,25 × 2 = 0,5 0,5 × 2 = 1

Таким образом, дробная часть числа 247,2510 в двоичной системе счисления будет равна 0,012₂.

Объединив целую и дробную часть, получим число 247,2510 в двоичной системе счисления равным 11110111,012.

В восьмеричной системе счисления:

247 ÷ 8 = 30, остаток 7 30 ÷ 8 = 3, остаток 6 3 ÷ 8 = 0, остаток 3

Таким образом, число 247,2510 в восьмеричной системе счисления будет равно 376₈.

В шестнадцатеричной системе счисления:

247 ÷ 16 = 15, остаток 7 (7=7) 15 ÷ 16 = 0, остаток 15 (15=F)

Таким образом, число 247,2510 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно F7₁₆.

Д) 87,