Question

В студии 3 телекамеры. Число поломок в них относится как 3:2:5. Вероятность обнаружения поломки для первой телекамеры равна 0,8, для второй и третьей – по 0,9. Найти вероятность того, что возникшая поломка будет обнаружена.

Answer 1

Ответ:

0.998

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A1, A2, A3 - события "поломка обнаружена в первой, второй и третьей телекамере соответственно".

Тогда вероятность обнаружения поломки можно выразить как P(A1)P(A|A1) + P(A2)P(A|A2) + P(A3)P(A|A3), где P(A1), P(A2), P(A3) - вероятности поломки в каждой из телекамер, а P(A|A1), P(A|A2), P(A|A3) - вероятности обнаружения поломки при условии, что поломка произошла в соответствующей телекамере.

Из условия задачи известны следующие данные: P(A1) = 0,8 P(A2) = 0,9 P(A3) = 0,9

Чтобы найти вероятность обнаружения поломки, необходимо знать вероятности P(A|A1), P(A|A2), P(A|A3), но они не указаны в условии задачи. Если эти вероятности равны, то можно найти вероятность обнаружения поломки как среднее арифметическое вероятностей обнаружения поломки в каждой телекамере:

P(A) = (P(A1)P(A|A1) + P(A2)P(A|A2) + P(A3)P(A|A3)) / 3

Если вероятности обнаружения поломки в каждой телекамере различны, то необходимо знать количество поломок в каждой телекамере и соответствующие вероятности обнаружения поломки при условии, что поломка произошла в соответствующей телекамере.