Question

Определить напряжение и удлинение сечения с учетом собственного веса в вертикальной стальной штангу диаметром сечения 5 см длиной 10м, если растягивающий груз прикреплённый к штанге, имеет массу 2т. Модуль Юнга для стали 2*10^5 МПа, плотность стали 7,85*10^3 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на картинках всё понятно, делал хоть и не я но ответ дал.

Answer 2

Для определения напряжения и удлинения сечения стальной штанги с учетом ее собственного веса, можно использовать следующие формулы и данные:

1. Формула для определения напряжения в материале: напряжение = сила / площадь сечения

2. Формула для определения удлинения: удлинение = (длина * напряжение) / (модуль Юнга * площадь сечения)

Где: - сила - сила, действующая на штангу, равная сумме силы растяжения и силы, обусловленной собственным весом. - площадь сечения - площадь поперечного сечения штанги. - длина - длина штанги. - модуль Юнга - показатель упругости материала (в данном случае, стали). - удлинение - изменение длины штанги.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить силу, действующую на штангу, и добавить ее к силе растяжения.

1. Определение силы растяжения: Сила растяжения равна массе растягивающего груза, умноженной на ускорение свободного падения (g): сила растяжения = масса груза * g

2. Определение силы, обусловленной собственным весом штанги: Сила, обусловленная собственным весом штанги, равна произведению плотности стали на объем штанги на ускорение свободного падения (g): сила собственного веса = плотность стали * объем штанги * g

Объем штанги можно вычислить, умножив площадь поперечного сечения штанги на ее длину: объем штанги = площадь сечения * длина

Теперь, когда у нас есть сила растяжения и сила, обусловленная собственным весом, мы можем определить общую силу, действующую на штангу: сила = сила растяжения + сила собственного веса

Теперь мы можем использовать эти значения для определения напряжения и удлинения штанги:

1. Определение напряжения: напряжение = сила / площадь сечения

2. Определение удлинения: удлинение = (длина * напряжение) / (модуль Юнга * площадь сечения)

Теперь подставим значения из условия задачи в эти формулы:

- Диаметр сечения штанги = 5 см = 0.05 м (половина диаметра будет радиусом). Тогда площадь сечения штанги будет равна: площадь сечения = pi * (радиус)^2 = 3.14 * (0.05)^2 = 0.00785 м^2

- Длина штанги = 10 м - Масса груза = 2 т = 2000 кг - Модуль Юнга для стали = 2 * 10^5 МПа = 2 * 10^11 Па - Плотность стали = 7.85 * 10^3 кг/м^3

Теперь используем эти значения для расчетов:

1. Расчет силы растяжения: сила растяжения = масса груза * g = 2000 * 9.8 = 19600 Н

2. Расчет силы собственного веса: объем штанги = площадь сечения * длина = 0.00785 * 10 = 0.0785 м^3 сила собственного веса = плотность стали * объем штанги * g = 7.85 * 10^3 * 0.0785 * 9.8 = 5991.93 Н

3. Расчет общей силы: сила = сила растяжения + сила собственного веса = 19600 + 5991.93 = 25591.93 Н

4. Расчет напряжения: напряжение = сила / площадь сечения = 25591.93 / 0.00785 = 3263439.49 Па

5. Расчет удлинения: удлинение = (длина * напряжение) / (модуль Юнга * площадь сечения) = (10 * 3263439.49) / (2 * 10^11 * 0.00785) = 0.02085 м

Таким образом, напряжение в стальной штанге диаметром 5 см и длиной 10 м, учитывая собственный вес, составляет 3,263,439.49 Па, а удлинение составляет 0.02085 м.