Question

Задача по материаловедению 2-го курса жд универа Умоляю, помогите! при расстяжении стального стержня длиной 100 мм и площадью поперечного сечения 200 мм^2 абсолютное удлинение равно 0,0125 мм при действующей нагрузке 500 кг. определить относительная удлинение и можуль упругости стали.

Answer 1

Относительное удлинение = дельта l / l в процентах = 0.0125/ 100* 100%=0.0125%
Модуль Юнга = F*l/S/дельта l= 5000*0.1/(200*10^-6*0.0125*10^-3)=200*10^9 Па

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для определения относительного удлинения материала:

ε = ΔL / L

где ε - относительное удлинение, ΔL - абсолютное удлинение, L - исходная длина стержня.

Из условия задачи у нас уже есть абсолютное удлинение (0,0125 мм) и исходная длина стержня (100 мм). Подставим эти значения в формулу:

ε = 0,0125 мм / 100 мм = 0,000125

Таким образом, относительное удлинение стального стержня составляет 0,000125 или 0,0125%.

Далее, модуль упругости стали можно определить по формуле:

E = F / (A * ε)

где E - модуль упругости, F - действующая нагрузка, A - площадь поперечного сечения, ε - относительное удлинение.

Подставим известные значения:

E = 500 кг / (200 мм^2 * 0,000125) = 2000000 кг/мм^2

Таким образом, модуль упругости стали составляет 2000000 кг/мм^2 или 200 ГПа (гигапаскалей).