Question

СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Бросают две игральные кости. Событие K — «на первой кости выпало четное число очков». Событие L — «на второй кости выпало четное число очков». а) Выделите в таблице элементарных событий этого опыта элементарные события, благоприятствующие событиям K и L. б) Есть ли у событий K и L общие элементарные события? Если да, то какие они и сколько их? в) Опишите словами событие K ∪L. г) Найдите вероятность события K ∪L.

Answer 1

Ответ:

Таблица элементарных событий:

Объяснение:

Элементарные события, благоприятствующие событию K (на первой кости выпало четное число очков): (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6).

Элементарные события, благоприятствующие событию L (на второй кости выпало четное число очков): (1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,2), (4,4), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,2), (6,4), (6,6).

б) Да, у событий K и L есть общие элементарные события: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6). Их 9 штук.

в) Событие K ∪ L означает, что на первой или второй кости выпало четное число очков, или обеих костях сразу. То есть это событие означает, что хотя бы одно из событий K или L произошло.

г) Вероятность события K ∪ L можно найти как сумму вероятностей событий K и L, за вычетом вероятности их пересечения:

P(K ∪ L) = P(K

Можно пожалуйста лучший ответ

Answer 2

а) Возможные элементарные события, связанные с броском двух игральных костей, можно представить в виде таблицы, где каждый элемент соответствует результату броска:

1, 1	1, 2	1, 3	1, 4	1, 5	1, 6
2, 1	2, 2	2, 3	2, 4	2, 5	2, 6
3, 1	3, 2	3, 3	3, 4	3, 5	3, 6
4, 1	4, 2	4, 3	4, 4	4, 5	4, 6
5, 1	5, 2	5, 3	5, 4	5, 5	5, 6
6, 1	6, 2	6, 3	6, 4	6, 5	6, 6

В данном случае элементарные события, благоприятствующие событию K («на первой кости выпало четное число очков»), это все элементарные исходы, где на первой кости выпало 2, 4 или 6, то есть:

K = {2, 4, 6}

Аналогично, элементарные события, благоприятствующие событию L («на второй кости выпало четное число очков»), это все элементарные исходы, где на второй кости выпало 2, 4 или 6, то есть:

L = {2, 4, 6}

б) У событий K и L есть общие элементарные события, которые соответствуют ситуации, когда на обеих костях выпало четное число очков. Общие элементарные события в данном случае будут:

K ∩ L = {2, 4, 6}

Количество общих элементарных событий равно 3.

в) Событие K ∪ L означает "событие K или событие L" или "на первой или второй кости выпало четное число очков". Вероятность такого события можно найти, сложив вероятности событий K и L и вычтя вероятность их пересечения:

P(K ∪ L) = P(K) + P(L) - P(K ∩ L)

г) Для вычисления вероятности события K ∪ L необходимо знать вероятности событий K, L и их пересечения P(K ∩ L). Если предоставите значения вероятностей, я смогу помочь вам с расчетом.