Question

1.Похибка вимірювань однієї і тієї ж величини, виражена в долях цієї величини, для одного приладу складає 1·10-3 степені, для іншої – 2·10-3 степені. Який з приладів точніший? 2.Шкільною лінійкою завдовжки 40 см виміряли довжину стержня і отримали 34см. Визначити абсолютну та відносну похибки результату вимірювання.

Answer 1

Ответ:

1. Чим менше відносна похибка, тим точніше прилад. Відносна похибка обчислюється за формулою:

відносна похибка = абсолютна похибка / значення величини

Для першого приладу відносна похибка дорівнює 1·10-3, для другого - 2·10-3.

Отже, перший прилад є точнішим, оскільки його відносна похибка менша.

2. Абсолютна похибка вимірювання дорівнює різниці між виміряною і справжньою величиною. У даному випадку:

абсолютна похибка = |34 см - 40 см| = 6 см

Відносна похибка вимірювання обчислюється за формулою:

відносна похибка = абсолютна похибка / справжнє значення

де справжнє значення - значення величини, яке було виміряно з використанням точного приладу.

У даному випадку, якщо припустити, що шкільна лінійка точна, то справжнє значення стержня дорівнює 40 см, тому відносна похибка обчислюється так:

відносна похибка = 6 см / 40 см ≈ 0,15

Отже, абсолютна похибка дорівнює 6 см, а відносна похибка становить приблизно 0,15 або 15%.

Answer 2

1. Для порівняння точності приладів, потрібно порівняти їх відносні похибки. Відносна похибка вимірювань виражається у відношенні похибки до самої величини.

Для першого приладу відносна похибка дорівнює 1·10^(-3) (або 0.001 у десятковому вигляді).

Для другого приладу відносна похибка дорівнює 2·10^(-3) (або 0.002 у десятковому вигляді).

Таким чином, другий прилад має більшу відносну похибку, що означає меншу точність. Отже, перший прилад є точнішим.

2. Абсолютна похибка вимірювання - це різниця між виміряним значенням і справжнім значенням.

Абсолютна похибка = справжнє значення - виміряне значення

У цьому випадку:

Абсолютна похибка = 40 см - 34 см = 6 см

Відносна похибка вимірювання - це відношення абсолютної похибки до справжнього значення.

Відносна похибка = (абсолютна похибка / справжнє значення) * 100%

Відносна похибка = (6 см / 40 см) * 100% = 15%

Отже, абсолютна похибка вимірювання становить 6 см, а відносна похибка - 15%.