Question

Знайти вiдрiзки PD i MK, якщо відношення їх довжин дорівнює 5/1 й один з них на 12 см довший за інший.

Answer 1

Ответ:

PD=15см; MK=3см

Объяснение:

5x-x=12;

4x=12;

MK=x=3;

PD=5x=15

Answer 2

Нехай PD і MK є двома відрізками, а їх довжини позначимо як x і y відповідно. За умовою задачі, відношення довжин відрізків PD і MK дорівнює 5/1, що можна записати так:

PD/MK = 5/1

Одночасно, відомо, що один з відрізків на 12 см довший за інший:

x = y + 12

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему.

З рівняння PD/MK = 5/1 отримуємо PD = (5/1) * MK.

Підставляємо це значення PD у друге рівняння:

(5/1) * MK = MK + 12

Розширюємо рівняння, щоб позбутися від знаменника:

5 * MK = MK + 12

5MK - MK = 12

4MK = 12

MK = 12 / 4

MK = 3

Тепер підставимо значення MK у рівняння x = y + 12:

x = 3 + 12

x = 15

Отже, довжина відрізка PD дорівнює 15 см, а довжина відрізка MK дорівнює 3 см.