Question

Решить уравнение y'=2x​

Answer 1

Решение на фото, после слов "В нашем случае" написано решение, до этого написано по какому принципу решено .

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам потребуется выполнить интегрирование от обеих сторон уравнения. Давайте начнём:

y' = 2x

Интегрируем обе стороны уравнения по переменной x:

∫y' dx = ∫2x dx

Интегрирование производной y по переменной x даёт исходную функцию y. Для интегрирования функции 2x, мы используем правило степенной функции:

y = ∫2x dx = x^2 + C

Где C - постоянная интегрирования, которую мы добавляем после интегрирования.

Таким образом, решением данного уравнения является функция y = x^2 + C, где C - произвольная постоянная.