Question

решите задачу: В группе 12 студентов , среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов . Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

Answer 1

Тогда запишем искомую вероятность  P=C58∗С44C912=8!3!∗5!∗4!4!∗0!12!9!∗3!=8!∗9!∗3!3!∗5!∗12!=14/55=0.255.P=C85∗С44C129=8!3!∗5!∗4!4!∗0!12!9!∗3!=8!∗9!∗3!3!∗5!∗12!=14/55=0.255.

Ответ 0.255.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления вероятности в случае сочетаний:

P = (количество способов выбрать 5 отличников из 8) * (количество способов выбрать 4 студентов-не-отличников из 4) / (количество способов выбрать 9 студентов из 12)

Количество способов выбрать 5 отличников из 8 равно:

C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 56

Количество способов выбрать 4 студента-не-отличника из 4 равно:

C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1

Количество способов выбрать 9 студентов из 12 равно:

C(12, 9) = 12! / (9! * (12-9)!) = 220

Теперь можем вычислить вероятность:

P = 56 * 1 / 220 ≈ 0.2545

Ответ: вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников равна примерно 0.2545 или 25.45%.