Question

Найдите значение выражения cos²30°+ sin²52 + cos²52.​

Answer 1

Cos в квадрате 30=3/4

Синус в квадрате плюс косинус в квадрате = 1

Тогда 3/4 + 1= 7/4= 1, 75

Answer 2

Мы знаем, что cos²θ + sin²θ = 1 для любого угла θ.

Таким образом, cos²30° + sin²30° = 1, поскольку 30° - это угол, для которого мы знаем значения sin и cos.

Также, cos²52° + sin²52° = 1, поскольку 52° - это другой угол, для которого мы знаем значения sin и cos.

Таким образом, мы можем записать:

cos²30°+ sin²52° + cos²52° = (cos²30° + sin²30°) + (cos²52° + sin²52°) - sin²30°

= 1 + 1 - sin²30° (с использованием того факта, что sin²θ = 1 - cos²θ)

Теперь нам нужно вычислить sin30°. Мы знаем, что sin30° = 1/2, так как это значение синуса для треугольника с углом 30° и противоположной стороной, равной половине гипотенузы.

Таким образом, мы можем продолжить наше вычисление:

cos²30°+ sin²52° + cos²52° = 1 + 1 - (1/2)²

= 1 + 1 - 1/4

= 1.75

Таким образом, значение выражения cos²30°+ sin²52° + cos²52° равно 1.75.