Question

постройте серединный перпендикуляр к данному отрезку по плану 1 анализ 2 построение 3 доказательство 4 исследование

Answer 1

Ничего не ясно(........

Answer 2

1. План:

• Нарисуйте данную отрезок и назовите его AB.
• На плане выберите точку O, которая будет являться серединой отрезка AB.
• На плане постройте прямую, проходящую через точки A и B, это будет прямая AB.

2. Построение:

• Найдите середину отрезка AB, отложив от точки A половину длины отрезка AB.
• На прямой AB выберите любую точку C, которая не совпадает ни с точкой A, ни с точкой B.
• С помощью циркуля и линейки постройте окружность с центром в точке C и радиусом, равным расстоянию от точки C до точки A или B.
• Отметьте точки пересечения этой окружности с прямой AB. Пусть эти точки называются D и E.

3. Доказательство:

• Для доказательства того, что прямая DE является серединным перпендикуляром к отрезку AB, необходимо доказать, что эта прямая проходит через точку O и что она перпендикулярна к отрезку AB.
• Для доказательства первого утверждения необходимо заметить, что точка O является центром окружности, описанной вокруг треугольника ABD (или ABE). Значит, прямая DE, проходящая через точки пересечения этой окружности с прямой AB, проходит также через точку O.
• Для доказательства второго утверждения заметим, что прямые AB и DE являются диаметрами окружности, описанной вокруг треугольника ABD (или ABE). Значит, эти прямые перпендикулярны к радиусам окружности, проходящим через ее центр, т.е. через точку O. Следовательно, прямая DE также перпендикулярна к отрезку AB.

4. Исследование:

• Серединный перпендикуляр к отрезку AB является одной из основных конструкций геометрии и используется во многих задачах и приложениях.
• Например, серединный перпендикуляр может быть использован для построения прямой, перпендикулярной к данной прямой, или для построения медианы треугольника, которая является серед