Question

Теория Вероятности. Задача. Одновременно подбрасывают 7 кубиков . (игральных) Какова вероятность ,что хотя бы на одном из них выпадет число 6?

Answer 1

Рассмотрим 2 события : A= "Хотя бы на одном из кубиков выпала 6" 

и B = " ни на одном кубике 6 на выпало".

В рамках данной модели (кубики идеальные и не зависают в воздухе)

P(A)+P(B)=1.

Откуда очевидно, что P(A)=1-P(B) = 1 - (5/6)^7 ~ 0.72 = 72% 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип дополнения. Мы вычислим вероятность того, что ни на одном из семи кубиков не выпадет число 6, а затем вычтем ее из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы на одном из кубиков выпадет число 6.

Вероятность того, что на одном кубике не выпадет число 6, равна 5/6, так как у нас есть 6 возможных исходов, и только в одном из них выпадает число 6.

Поскольку мы подбрасываем 7 кубиков одновременно и предполагаем, что события на каждом кубике независимы, мы можем использовать это для расчета вероятности того, что на всех семи кубиках не выпадет число 6.

Таким образом, вероятность того, что на всех семи кубиках не выпадет число 6, равна (5/6)^7.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы на одном из кубиков выпадет число 6, используя принцип дополнения:

Вероятность = 1 - вероятность (нет ни одной шестерки) = 1 - (5/6)^7 ≈ 0.6651.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одном из семи кубиков выпадет число 6, составляет около 0.6651 или около 66.51%.