Question

Высота треугольника с периметром 12 см делит его на две треугольнике с периметром 7 и 9 Найдите длину высоты​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 12 см. Так как АС = АД + СД, то

Равс = АВ + ВС + АД + СД.

Периметр треугольника АВД равен: Равд = АВ + ВД + АД = 7 см.

Периметр треугольника ВСД равен: Рвсд = ВС + СД + ВД = 9 см.

Сложим последние два равенства.

(АВ + ВС +АД + СД) + ВД + ВД = 16 см.

Сумма в скобках, это периметр треугольника АВС, тогда:

12 + 2 * ВД = 16.

2 * ВД = 16 – 12 = 4.

ВД = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: Высота треугольника равна 2 см

Answer 2

Пусть треугольник с периметром 12 см имеет стороны a, b и c, а его высота к основанию c равна h. Так как высота делит треугольник на два треугольника, их периметры должны быть равны 7 и 9.

Давайте рассмотрим случай, когда высота делит треугольник на два треугольника со сторонами a, h и b (при этом h - это высота к основанию c), и a + b = 7. В этом случае третья сторона треугольника с периметром 7 равна 7 - (a + b) = 7 - 7 = 0. Однако третья сторона не может быть равной 0, поэтому это рассмотрение неправильное.

Давайте рассмотрим второй случай, когда высота делит треугольник на два треугольника со сторонами a, h и c (при этом h - это высота к основанию c), и a + c = 9. Тогда третья сторона треугольника с периметром 9 равна 9 - (a + c) = 9 - 9 = 0. Это также невозможно.

Исходя из анализа выше, кажется, что условие "высота треугольника с периметром 12 см делит его на два треугольника с периметром 7 и 9" может быть некорректно сформулировано или есть какие-то другие дополнительные детали, которые не учтены.