Question

Решить уравнение x-2=корень2-x

Answer 1

Возведем обе части в квадрат
Получится
(x-2)^2=2-x
X^2-2x+4=2-x
X^2-x-2=0
D=1-4*(-2)=9
X1=(1+3)/2=2
X2=(1-3)/2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x - 2 = \sqrt{2} - x\).

1. Сложим x с обеих сторон уравнения: \[ x + x - 2 = \sqrt{2} \]

Это дает нам: \[ 2x - 2 = \sqrt{2} \]

2. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = \sqrt{2} + 2 \]

3. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{\sqrt{2} + 2}{2} \]

Таким образом, решением уравнения \(x - 2 = \sqrt{2} - x\) является \(x = \frac{\sqrt{2} + 2}{2}\).