Question

На электронных часах высвечивается время 13:00:07. Через какое минимальное число секунд все цифры на табло часов окажутся разными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

если я все понял правильно, то через 786 секунды

Объяснение:

одинаковыми цифры станут 13:13:13

если у нас 13:00:07, то нам нужно прибавить ещё 13 минут и 6 секунд. 13•60+6=786

Answer 2

Для того чтобы все цифры на табло часов оказались разными, необходимо, чтобы ни одна цифра не повторялась.

Изначально на табло высвечивается время 13:00:07. Цифры, которые присутствуют на табло, это 1, 3, 0 и 7.

Если мы хотим изменить минимальное количество секунд, то будем менять только последнюю цифру на табло, которая сейчас равна 7.

Следующая цифра, с которой можно начать, чтобы избежать повторений, это 8. Она еще не использовалась. Поэтому мы можем изменить 7 на 8.

Значит, новое время будет 13:00:08.

Теперь на табло есть цифры 1, 3, 0 и 8.

Чтобы изменить время на табло, предположим, что мы хотим изменить цифры справа налево. Это даст нам минимальное число секунд.

Новая последняя цифра может быть любой, кроме 7 и 8, поскольку они уже были использованы. Мы можем выбрать 2.

Новое время будет 13:00:02.

Теперь на табло есть цифры 1, 3, 0 и 2.

Мы можем продолжать изменять цифры слева направо, чтобы избежать повторений.

Для изменения цифры 0 на табло, новая цифра должна быть любой, кроме 1, 3 и 2. Будем использовать цифру 4.

Новое время будет 13:04:02.

На табло теперь остались только цифры 1, 3 и 2.

Чтобы изменить цифру 3 на табло, новая цифра должна быть любой, кроме 1 и 2. Используем цифру 5.

Новое время будет 13:04:52.

На табло осталась только цифра 1.

Чтобы изменить единицы на табло, новую цифру можно выбрать любую, кроме 1. Используем цифру 6.

Итак, минимальное количество секунд, через которое все цифры на табло часов станут разными, составляет 7 + 8 + 8 + 1 = 24 секунды.

Значение измененного времени будет 13:04:59.