Question

6) Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а площадь 30​

Answer 1

Ответ:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника, как а и в, а гипотенуза треугольника с = 13.

Площадь s треугольника равна: s = 1/2 *а * в = 30 см^2.

Откуда найдём а * в = 60.

Применим к треугольнику теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + a^2 = 13^2 = 169.

Преобразуем выражение a^2 + a^2 = 169, прибавив к нему 2 * а * в, чтобы получить полный квадрат двучлена:

a^2 + a^2 + 2 * а * в = 169 + 2 * (60) = 169 + 120 = 289.

Откуда найдем (а + в): а + в = √(а + в)^2 = √ 289 = 17.

Периметр треугольника р =(а + в) + с = 17 + 13 = 30 (см).

Объяснение:

Рада помочь

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с известной гипотенузой и площадью, вы можете использовать следующие шаги:

1. Известно, что площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота

   Для данной задачи у нас нет конкретных значений для основания и высоты, поэтому давайте обозначим их как b и h соответственно.

   Площадь = (1/2) * b * h = 30 кв. см

2. С учетом этой информации, мы имеем уравнение для площади: (1/2) * b * h = 30

3. Также, у нас есть информация о гипотенузе: Гипотенуза = 13 см

4. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 13^2 = b^2 + h^2

5. Теперь у нас есть два уравнения: (1/2) * b * h = 30 13^2 = b^2 + h^2

6. Решим второе уравнение относительно одного из катетов. Допустим, мы решим его относительно катета b: b^2 = 13^2 - h^2

7. Подставим это выражение в первое уравнение: (1/2) * (13^2 - h^2) * h = 30

8. Решим полученное уравнение для h:

   13^2 - h^2 = (2 * 30) / h 169 - h^2 = 60 / h

9. Умножим обе стороны на h, чтобы избавиться от дроби: 169h - h^3 = 60

10. Переносим все слагаемые на одну сторону и приводим уравнение к виду: h^3 - 169h + 60 = 0

11. Теперь мы можем решить это уравнение. Одним из корней будет значение высоты h.

12. После нахождения значения h, вы можете использовать его, чтобы найти значение катета b, используя уравнение: b^2 = 13^2 - h^2

13. После того как вы найдете значения b и h, вы можете найти периметр треугольника, сложив все его стороны: Периметр = b + h + гипотенуза

Это позволит вам найти периметр прямоугольного треугольника с заданной гипотенузой и площадью.