Question

СРОЧНО МНЕ НУЖНА ПОМОЩЬ Самостоятельная работа по теме «Свойства прямоугольного треугольника». ВариантNo4.1. В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°.Найдите гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 7,6см.2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота,проведённая к боковой стороне равна 5 см. Найдите основание этого треугольника.3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузеименьшего из катетов равны 36 см. Найдите гипотенузу.​

Answer 1

Ответ:найс

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди.

1. Прямоугольный треугольник СОК, где угол С равен 30°, а угол О равен 90°. Катет ОК равен 7,6 см. Нам нужно найти гипотенузу СК.

В этой задаче мы можем использовать тригонометрический метод. Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Синус угла С = противолежащий катет / гипотенуза

Синус 30° = OK / CK

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5. Теперь мы можем решить уравнение:

0.5 = 7.6 / CK

CK = 7.6 / 0.5 CK = 15.2 см

Таким образом, гипотенуза СК равна 15.2 см.

2. В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° и высотой, проведенной к боковой стороне, равной 5 см, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике, высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Так как угол при вершине равен 120°, то каждый из углов основания равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Мы знаем, что синус угла С = противолежащий катет / гипотенуза, и катеты в этих маленьких прямоугольных треугольниках равны 5 см (половина высоты).

Синус 30° = 5 / основание

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5, поэтому:

0.5 = 5 / основание

Теперь решим уравнение:

основание = 5 / 0.5 основание = 10 см

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.

3. В прямоугольном треугольнике с углом в 60° и суммой гипотенузы и меньшего из катетов, равной 36 см, давайте обозначим меньший катет как АВ, гипотенузу как СМ и больший катет как ВС.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см:

СМ + АВ = 36

Также мы знаем, что синус угла 60° равен отношению противолежащего катета (АВ) к гипотенузе (СМ):

sin(60°) = АВ / СМ √3/2 = АВ / СМ

Теперь мы можем выразить АВ через СМ:

АВ = (√3/2) * СМ

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение суммы:

СМ + (√3/2) * СМ = 36

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2СМ + √3СМ = 72

Теперь объединим подобные члены:

(2 + √3)СМ = 72

Теперь делим обе стороны на (2 + √3):

СМ = 72 / (2 + √3)

Чтобы получить приближенное значение СМ, мы можем умножить верхнюю и нижнюю части на (2 - √3) (сопряженное значение), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

СМ = (72 / (2 + √3)) * ((2 - √3) / (2 - √3))

СМ = 72 * (2 - √3)

СМ ≈ 72 * (2 - 1.732) ≈ 72 * 0.268 ≈ 19.296 см

Таким образом, гипотенуза равна приближенно 19.296 см.