Question

Что общего и в чем различие понятий «математическая модель» и «компьютерная математическая модель»

Answer 1

Компьютерная математическая модель - эта одна из стадий проверки математической модели. Аналог физической модели. Чаще всего служит для эксперимента.

Математическая модель - вся информация о явлении, которая нам известна. В рамках, выбранных для этой модели, она совершенна.  Служит для понимания процесса и явления.

Answer 2

Понятия "математическая модель" и "компьютерная математическая модель" связаны с применением математики для описания и анализа различных систем и явлений. Оба понятия используются в научных и инженерных областях для создания абстрактных представлений реальных объектов или процессов, что позволяет проще изучать их свойства и прогнозировать поведение в различных условиях.

Математическая модель:

• Математическая модель представляет собой абстрактное математическое описание реальной системы или явления.
• Она основывается на математических уравнениях, формулах и операциях.
• Применяется для анализа и изучения различных свойств системы, прогнозирования ее поведения и проверки гипотез.
• Возможно, что математическая модель будет иметь аналитическое решение или решение методом численного анализа, в зависимости от сложности уравнений.

Компьютерная математическая модель:

• Компьютерная математическая модель является разновидностью математической модели, которая реализуется с помощью компьютерных программ и алгоритмов.
• Она использует численные методы и алгоритмы для решения уравнений и имитации поведения системы на компьютере.
• Позволяет проводить сложные вычисления и моделирование в реальном времени, что может быть невозможно или крайне затруднено с помощью аналитических методов.
• Часто применяется для моделирования сложных физических процессов, таких как климатические изменения, динамика жидкостей и т.д.

Различие:

Основное различие между двумя понятиями заключается в том, что математическая модель описывает систему с помощью математических уравнений и формул, в то время как компьютерная математическая модель использует вычислительные методы и алгоритмы для численного решения уравнений и имитации поведения системы.

Математические модели часто используются для более простых систем, когда возможно получить аналитическое решение. Компьютерные математические модели, с другой стороны, обычно применяются для более сложных систем, требующих численных методов для решения уравнений или проведения большого числа вычислений.

Важно отметить, что компьютерные математические модели могут быть основаны на математических моделях, и часто математические модели служат основой для создания компьютерных математических моделей. Оба подхода имеют свои преимущества и применяются в различных областях науки, техники и исследований.