Question

Решите неравенство 5х в2 +3х-8>0 помогитееее

Answer 1

а ето литиратура?????????????????????????????????????????????

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, необходимо следовать нескольким шагам. Позвольте мне помочь вам с этим:

1. Перепишем неравенство в стандартной форме: 5x^2 + 3x - 8 > 0

2. Попробуем решить неравенство методом факторизации. Для этого найдем два числа, которые умножаются, чтобы дать 5 * (-8) = -40, и при этом складываются, чтобы дать 3. Эти числа равны 8 и -5.

3. Разложим квадратный терм на основе найденных чисел: 5x^2 + 8x - 5x - 8 > 0

4. Сгруппируем слагаемые: (5x^2 + 8x) + (-5x - 8) > 0

5. Вынесем общий множитель из каждой группы: x(5x + 8) - 1(5x + 8) > 0

6. Обратим внимание, что у нас появился общий множитель (5x + 8), который можно выделить: (5x + 8)(x - 1) > 0

7. Теперь определим значения x, при которых выражение (5x + 8)(x - 1) больше нуля.

Для этого рассмотрим три интервала на числовой оси, а именно:

cssCopy code
a) 5x + 8 > 0 и x - 1 > 0
b) 5x + 8 < 0 и x - 1 < 0
c) 5x + 8 > 0 и x - 1 < 0

8. Решим каждое из уравнений внутри интервалов:

lessCopy code
a) 5x + 8 > 0
   5x > -8
   x > -8/5

   x - 1 > 0
   x > 1

   Интервал a): x > 1

b) 5x + 8 < 0
   5x < -8
   x < -8/5

   x - 1 < 0
   x < 1

   Интервал b): x < -8/5

c) 5x + 8 > 0
   5x > -8
   x > -8/5

   x - 1 < 0
   x < 1

   Интервал c): x < -8/5

9. Объединим результаты из всех интервалов. Нам нужно, чтобы (5x + 8)(x - 1) было больше нуля:

Итак, решением неравенства 5x^2 + 3x - 8 > 0 является объединение интервалов a) и c):

x > 1 и x < -8/5

Итак, окончательное решение: x принадлежит интервалу ( -∞, -8/5 ) объединенному с интервалом ( 1, +∞ ).