Question

Все эскалаторы в Московском метрополитене осуществляют подъём под углом 30°. Самые короткие эскалаторы в Москве расположены на станции «Аэропорт» и в совмещённом вестибюле станций «Чеховская» и «Пушкинская». Высота подъёма составляет всего 3,2м. *** Выполните задания. а) Выполните схематичный рисунок эскалатора. Поставьте на схеме указанные в заметке числовые данные. б). Найдите длину такого эскалатора. Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

По свойству прямоугольного треугольника с углом в 30° длина эскалатора (как гипотенуза) равна удвоенной высоте подъема (катета), т.е. 6,4 м.

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать графические изображения, но я могу описать вам схему и рассчитать длину эскалатора на основе предоставленных данных.

Схема эскалатора с углом наклона 30° будет выглядеть следующим образом:

perlCopy code
       /|
      / |
     /  | 3.2 м
    /   |
   /    |
  /     |
 /      |
/_______|

В данном случае у нас есть треугольник, где гипотенуза (горизонтальная плоскость) соответствует длине эскалатора, вертикальная сторона – высоте подъема (3.2 м), а угол между ними равен 30°.

Для нахождения длины эскалатора (гипотенузы) можно воспользоваться тригонометрической функцией косинуса:

$\text{Длина эскалатора} = \frac{\text{Высота подъема}}{\cos(30°)}$

Подставляя данные:

$\text{Длина эскалатора} = \frac{3.2}{\cos(30°)} \approx 3.69 \, \text{м}$

Таким образом, длина эскалатора составляет примерно 3.69 метра.