Question

При проведение выборочной проверки партии клавиатур для компьютера из выбранных случайным способом 200 клавиатур 4 оказались несправными а)какова вероятность того,что случайно выбранная из этой партии клавиатур окажется неисправными б)сколько неисправных клавиатур можно ожидать в этой партии, если в ней 1200 клавиатур

Answer 1

Відповідь:

а) 1/50

б) 300

Пояснення:

Answer 2

а) Для расчета вероятности неисправности случайно выбранной клавиатуры из партии, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода: клавиатура исправна (успех) или клавиатура неисправна (неудача).

Пусть p - вероятность неисправности клавиатуры, а n - количество выбранных клавиатур.

В данном случае, n = 200 (количество выбранных клавиатур), k = 4 (количество неисправных клавиатур), p - вероятность неисправности клавиатуры.

Тогда вероятность того, что случайно выбранная клавиатура окажется неисправной, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В нашем случае: C(200, 4) = 200! / (4! * (200 - 4)!) = 4846050

Из условия не дана вероятность p неисправности клавиатуры. Если мы предположим, что вероятность неисправности одинакова для всех клавиатур, то мы можем выбрать конкретное значение для p. Допустим, p = 0.02 (или 2%).

Тогда:

P(X = 4) = 4846050 * (0.02)^4 * (1 - 0.02)^(200 - 4)

б) Чтобы найти количество неисправных клавиатур, которое можно ожидать в партии из 1200 клавиатур, мы также можем использовать биномиальное распределение.

Теперь n = 1200 (количество клавиатур в партии), p - вероятность неисправности клавиатуры, которую мы можем предположить равной 0.02.

Тогда математическое ожидание (среднее количество) неисправных клавиатур можно вычислить как:

E(X) = n * p

E(X) = 1200 * 0.02 = 24

Таким образом, можно ожидать, что в партии из 1200 клавиатур около 24 клавиатур будут неисправными.