Question

Упростите выражение прошуууу sin a × cos^2a +sin^3a=​

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся формулой  sin(x-y)=sinx*cosy-cosx*siny

sin(2*a)*cos(3*a)-cos(2*a)*sin(3*a)-sina=sin(2*a-3*a)-sina=sin(-a)-sina=

=-sina-sina=-2*sina

Но это не точно

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Сначала заменим sin^3a на (1 - cos^2a)sin a, используя тождество sin^2a = 1 - cos^2a: sin a × cos^2a + sin^3a = sin a × cos^2a + (1 - cos^2a)sin a

Раскроем скобки: sin a × cos^2a + (1 - cos^2a)sin a = sin a × cos^2a + sin a - cos^2a × sin a

Теперь объединим первое и третье слагаемые, факторизуем sin a: sin a × cos^2a + sin a - cos^2a × sin a = sin a (cos^2a + 1 - cos^2a)

Упростим выражение в скобках: cos^2a + 1 - cos^2a = 1

Подставим обратно: sin a (cos^2a + 1 - cos^2a) = sin a × 1 = sin a

Таким образом, упрощенное выражение равно sin a.