Question

4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 63, а про- тиволежащий угол равен 60". Найдите гипотенузу и второй катет.​

Answer 1

Ответ:

Против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотинузы => гиапатинуза = 8 ;

Теорема пифагора: гипатинуза в квадрате равна сумме квадратов катета =>  8^2 + 4^2 = другой катет => катет равен корню из 48

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения гипотенузы и второго катета прямоугольного треугольника, когда известен один катет и угол между гипотенузой и этим катетом, можно использовать тригонометрические функции.

У вас есть следующие данные: Один катет (катет "а") = 63 Угол (угол "А") = 60 градусов

Гипотенузу (пусть она будет "с") можно найти, используя тригонометрическую функцию косинус: cos(A) = a / c

где A - угол между гипотенузой и катетом "а", а - длина катета "а", с - длина гипотенузы.

Подставим ваши данные: cos(60°) = 63 / c

Теперь найдем cos(60°). Значение cos(60°) = 0.5.

0.5 = 63 / c

Теперь решим уравнение относительно "с":

c = 63 / 0.5 c = 126

Таким образом, длина гипотенузы "с" равна 126.

Для нахождения второго катета (пусть он будет "b"), мы можем использовать теорему Пифагора, так как мы знаем длины гипотенузы и одного катета:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы, a - длина известного катета, b - длина неизвестного катета.

Подставим ваши данные:

126^2 = 63^2 + b^2

Решим это уравнение:

15876 = 3969 + b^2

Выразим b^2:

b^2 = 15876 - 3969 b^2 = 11907

Теперь найдем b, взяв квадратный корень с обеих сторон:

b = √11907 b ≈ 109.08

Таким образом, длина второго катета "b" примерно равна 109.08.