Question

На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN?Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC. Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°.

Answer 1

На отрезке KN лежит точка L

Answer 2

Задача 1: Найдите длину отрезка LN

Из условия задачи известны следующие данные: KM = 8.6 см NM = 1.5 см KL = 2.6 см

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известны длины отрезков KM, NM и KL. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка LN.

Для начала найдем длину отрезка KL:

KL^2 = KM^2 - ML^2

KL^2 = (8.6 см)^2 - (2.6 см)^2

KL^2 = 73.96 см^2 - 6.76 см^2

KL^2 = 67.2 см^2

KL = √67.2 см

KL ≈ 8.2 см

Теперь найдем длину отрезка LN:

LN = KL + KN

LN = 8.2 см + 1.5 см

LN ≈ 9.7 см

Таким образом, длина отрезка LN составляет примерно 9.7 см.

Задача 2: Найдите угол ВОD

Из условия задачи известно, что сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°.

Вертикальные углы - это углы, образованные в результате пересечения двух прямых и лежащие по разные стороны от пересекающейся прямой.

Таким образом, угол ВОD равен 108°.

Задача 3: Найдите угол DOA

Из условия задачи известно, что угол AOB равен 70°, и OB является биссектрисой угла AOC.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол AOC равен 2 * 70° = 140°.

Угол DOA является внешним углом треугольника AOC. Внешний угол треугольника равен сумме двух невыпрямленных углов.

Угол DOA = AOC - AOB = 140° - 70° = 70°.

Таким образом, угол DOA равен 70°.