Question

13) 47:12; запишите в виде бесконечной дроби ​

Answer 1

Ответ:

47:12=3,91(6)

Объяснение:

Answer 2

Для записи числа 47:12 в виде бесконечной дроби, мы сначала делим 47 на 12:

47:12 = 3 целых и остаток 11.

Затем, чтобы получить следующее значение дробной части, мы умножаем остаток на 10 и делим на 12:

11 * 10 = 110.

110:12 = 9 целых и остаток 2.

Продолжая этот процесс, мы получаем следующие значения:

2 * 10 = 20, 20:12 = 1 целое и остаток 8.
8 * 10 = 80, 80:12 = 6 целых и остаток 8.
8 * 10 = 80, 80:12 = 6 целых и остаток 8.

Мы видим, что остаток 8 повторяется, поэтому дробная часть числа 47:12 будет периодической с периодом 8. Итак, число 47:12 записывается в виде бесконечной дроби следующим образом:

47:12 = 3 + 1/(9 + 1/(1 + 1/(6 + 1/(8 + ...))))

В виде десятичной дроби число 47:12 будет приближенно равно 3.9166666666666667.