Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC=10 см, а угол C=60°, Найдите катет, противолежащий данному углу

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, тоесть ответ- 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть гипотенуза AC и угол C, и мы хотим найти катет, противолежащий углу C.

В данной задаче угол C равен 60 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник с углами C = 60°, A = 90° и B = 30°.

Мы хотим найти катет, противолежащий углу C, который будем обозначать как b. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(C) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

sin(60°) = b / 10 см

Теперь мы можем найти b:

b = 10 см * sin(60°)

sin(60°) равен √3/2, поэтому:

b = 10 см * (√3/2)

b = 5√3 см

Итак, катет, противолежащий углу C, равен 5√3 см.