Question

сторона квадрата равна 4 см. точка равноудаленная от всех вершин квадрата , находится на расстоянии 6см от каждой из его вершин . найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата

Answer 1

Давайте обозначим центр квадрата как точку "О", а искомую точку, которая равноудалена от всех вершин квадрата, как точку "А". Точка "А" является центром окружности, описанной вокруг квадрата.

Так как сторона квадрата равна 4 см, то его диагональ (диаметр окружности) равна 4 см * √2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника). Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг квадрата, составляет 4 см * √2.

Так как точка "А" находится на расстоянии 6 см от каждой вершины квадрата, то это значит, что она находится на расстоянии половины диагонали квадрата от каждой вершины.

Расстояние от точки "А" до плоскости квадрата можно найти как радиус описанной окружности. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть:

Радиус = (4 см * √2) / 2 = 2 см * √2

Таким образом, расстояние от точки "А" до плоскости квадрата составляет 2 см * √2.