Question

Вычислите высоту горы,если у подножия давление 760 мм.рт.ст,а на вершине-560 мм.рт.ст.

Answer 1

Нам известно, что при изменении высоты на 10,5 метров атмосферное  давление изменяется на 1  мм  рт. ст. Причём, при увеличении высоты атмосферное давление понижается.
760+560=200
200*10,5=2100м высота горы

Answer 2

Для вычисления высоты горы по разнице давлений на её вершине и подножии можно воспользоваться формулой, которая связывает давление с высотой в жидкости (в данном случае, воздухе):

\[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} \]

где: - \( P \) - давление на высоте \( h \), - \( P_0 \) - давление на уровне моря (подножии горы), - \( H \) - масштабная высота атмосферы.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти высоту \( h \):

\[ h = -H \cdot \ln\left(\frac{P}{P_0}\right) \]

Давление на подножии горы (\( P_0 \)) равно 760 мм ртутного столба, а на вершине (\( P \)) - 560 мм ртутного столба. Масштабная высота атмосферы (\( H \)) примерно равна 8000 м.

Подставим значения в формулу:

\[ h = -8000 \cdot \ln\left(\frac{560}{760}\right) \]

Рассчитаем это числовое выражение:

\[ h \approx -8000 \cdot \ln\left(\frac{7}{19}\right) \]

\[ h \approx -8000 \cdot \ln\left(\frac{7}{19}\right) \approx 2924.62 \, \text{м} \]

Таким образом, высота горы составляет примерно 2924.62 метра. Учтите, что в данном контексте важно понимать, что результат будет отрицательным, потому что мы измеряем высоту от уровня моря вверх.