Question

В равнобедренном треугольнике ABC стороны AC = BC = 20. Найдите sin A, если AB = 24.

Answer 1

H - середина AB
AH = 12 см 
cosA = AH/AC = 12/20 = 3/5 
sinA = корень из (1 - cosА^2) = корень из (1 - 9/25) = корень из (16/25) = 4/5

Answer 2

В данной задаче нам дан равнобедренный треугольник ABC, в котором стороны AC и BC равны 20, а сторона AB равна 24.

Сначала найдем угол ABC, используя теорему косинусов. Пусть угол ABC обозначается как A, тогда угол BAC также будет равен A, так как треугольник ABC равнобедренный.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

20^2 = 24^2 + 20^2 - 2 * 24 * 20 * cos(A)

400 = 576 + 400 - 960 * cos(A)

960 * cos(A) = 976 - 400

960 * cos(A) = 576

cos(A) = 576 / 960

cos(A) = 3 / 5

Теперь, чтобы найти sin(A), мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

sin^2(A) = 1 - cos^2(A)

sin^2(A) = 1 - (3/5)^2

sin^2(A) = 1 - 9/25

sin^2(A) = 16/25

sin(A) = √(16/25)

sin(A) = 4/5

Таким образом, sin(A) равно 4/5.