Question

З якої висоти стрибнув парашутист, якщо на момент стрибка прилади літака показували атмосферний тиск 550мм рт. ст., а в точці приземлення атмосферний тиск дорівнював 750 мм рт. ст.?

Answer 1

Відповідь:

Скористаємося формулою: (750 - 550) : 10 · 100 = 2000 м.

Пояснення:

• Важливим фактором впливу на тиск є висота над рівнем моря, він залежить від висоти місцевості. Чим вище від рівня моря, тим тиск повітря менший. Чим вище, тим більше зменшується висота стовпчика повітря, що тисне на земну поверхню. Крім того, з висотою тиск падає ще й тому, що зменшується щільність самого повітря.

• На кожні 100 м. підйому тиск знижується на 10 мм ртутного стовпчика.

Answer 2

Для вирішення цього завдання вам знадобиться використовувати принципи гідростатики та формулу атмосферного тиску в залежності від висоти. Виходячи з інформації, що атмосферний тиск змінюється з висотою, використовуємо такі формули:

\[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}} \]

де: - \( P \) - тиск на певній висоті, - \( P_0 \) - тиск на рівні моря, - \( h \) - висота, - \( H \) - масштабна висота атмосфери (приблизно 8000 м).

Ми можемо використовувати відомі значення тиску на рівні моря (\( P_0 = 760 \, \text{мм рт. ст.} \)) і тиску на точці приземлення (\( P = 750 \, \text{мм рт. ст.} \)), а потім знайти висоту \( h \).

\[ 750 = 760 \cdot e^{-\frac{h}{8000}} \]

Спростимо це рівняння:

\[ e^{-\frac{h}{8000}} = \frac{750}{760} \]

Тепер використаємо натуральний логарифм:

\[ -\frac{h}{8000} = \ln\left(\frac{750}{760}\right) \]

Звідси можемо знайти висоту \( h \):

\[ h = -8000 \cdot \ln\left(\frac{750}{760}\right) \]

Підставимо числові значення і розрахуємо результат.