Question

Допоможіть БУДЬ ЛАСКА!!!!Атмосферний тиск у місті А на узбережжі моря становив 740 мм. На вершині гори у цьому самому місті через годину тиск встановився на позначці 660 мм. Який атмосферний вихор зайшов на територію, якщо висота гори – 120 м, а атмосферний тиск знижується в середньому на 10 мм через кожні 100 м висоти?

Answer 1

bilmiyorum ki bilenler yazsinn acil!!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою зміни атмосферного тиску з висотою:

\[ \Delta P = -\rho \cdot g \cdot \Delta h, \]

де: - \(\Delta P\) - зміна тиску, - \(\rho\) - густина повітря, - \(g\) - прискорення вільного падіння, - \(\Delta h\) - зміна висоти.

Можна скористатися також законом збереження маси для об'єму повітря:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2, \]

де: - \(P_1\) та \(P_2\) - тиск на початку і в кінці, відповідно, - \(V_1\) та \(V_2\) - об'єми повітря на початку і в кінці, відповідно.

Можна ввести позначення для зручності:

- \(P_1\) - атмосферний тиск на рівні моря, - \(P_2\) - атмосферний тиск на вершині гори, - \(V_1\) - об'єм повітря на рівні моря, - \(V_2\) - об'єм повітря на вершині гори.

За умовою маємо:

\[ P_1 = 740 \, \text{мм} \] \[ P_2 = 660 \, \text{мм} \] \[ \Delta h = 120 \, \text{м} \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 660 - 740 = -80 \, \text{мм} \]

Також відомо, що тиск знижується на 10 мм на кожних 100 м висоти. Тобто, можна визначити, на скільки зміниться тиск вздовж всієї висоти гори:

\[ \text{Зміна тиску за висоту гори} = \frac{\Delta h}{100} \cdot \text{зниження тиску за 100 м} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \text{Зміна тиску за висоту гори} = \frac{120}{100} \cdot (-10) = -12 \, \text{мм} \]

Тепер можна використати закон збереження маси:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Перегруппуємо це рівняння:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{740}{660} \]

Тепер можна знайти співідношення об'ємів повітря на рівні моря і на вершині гори.

Щоб знайти об'єми конкретно, можна використати вираз для зміни тиску:

\[ \Delta P = -\rho \cdot g \cdot \Delta h \]

Розв'яжемо відносно густини повітря \(\rho\):

\[ \rho = \frac{\Delta P}{-g \cdot \Delta h} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \rho = \frac{-12}{-9.8 \cdot 120} \]

Розрахуємо густину повітря. За даними від NIST (National Institute of Standards and Technology), густина повітря на рівні моря при температурі 20 градусів Цельсія становить близько 1.204 кг/м³.

Тепер можна визначити об'єми повітря на рівні моря (\(V_1\)) і на вершині гори (\(V_2\)):

\[ V_1 = \frac{m}{\rho} \] \[ V_2 = \frac{m}{\rho} \]

де \(m\) - маса повітря. Врахуємо, що маса повітря не змінюється, тому \(V_1\) і \(V_2\) будуть пропорційними густині:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{740}{660} \]

Розрахуємо об'єми:

\[ V_1 = \frac{m}{\rho} \] \[ V_2 = \frac{m}{\rho} \]

Тепер ми маємо об'єми повітря на рівні моря і на вершині гори. Знайдемо тепер різницю між ними, яка вказуватиме на об'єм атмосферного вихру, який зайшов на територію.

\[ \text{Об'єм атмосферного вихру} = V_2 - V_1 \]

Підставимо відомі значення і розрахуємо результат.